Sistemi Fuzzy

I sistemi fuzzy sono sistemi di regole IF...THEN... che contengono termini linguistici per esprimere l'appartenenza di una variabile ad un certo fuzzy set. La differenza con i sistemi esperti sta nel fatto che in quelli fuzzy più regole possono essere contemporaneamente attive, inoltre gli input e output sono variabili numeriche e non simboli o termini. Nei sistemi fuzzy è possibile tramite relazioni di input output approssimare qualsiasi funzione, anche non lineare. Possono quindi essere usati per l'identificazione o per il controllo di sistemi, a questo proposito c'è da dire che come i sistemi esperti e le reti neurali, non richiedono un modello matematico del sistema da descrivere o da controllare.

Vediamo un esempio di ragionamento usando un sistema fuzzy: Si suppone di avere le seguenti regole base:

a) IF X is PS (small positive) AND Y is NZ (near zero) THEN Z is NS (small negative)

b) IF X is NZ (near zero) AND Y is NZ (near zero) THEN Z is NZ (near zero)

Per X=15 e Y=-10 le due regole sono soddisfatte contemporaneamente.I valori conseguenti vengono calcolati e combinati per sovrapposizione.La defuzzificazione avviene mediante la regola del centro e restituisce il valore di Z.

Fuzzy Logic Controllers

Le operazioni degli FLC possono essere rappresentate in tre passi:

1. Fuzzificazione: l'input viene convertito in un valore linguistico con un grado di appartenenza che può essere rappresentato da un funzione a triangolo. Un ristretto numero di fuzzy set è solitamente definito per ogni variabile.
2. Per ogni regola il grado di applicabilità  è dato dal valore minimo di quelli della relazione di membership delle variabili che compaiono nella congiunzione antecedente.
3. Defuzzificazione delle variabili di output: l'output viene restituito dalla regola in quell'istante.